Geometria sacra: la perfezione dei Solidi Platonici
Platone: classificazione geometrica di natura e cosmo
Socrate
Nel meraviglioso pantheon dei grandi pensatori della storia, un ruolo di spicco lo ha sicuramente Platone, padre della filosofia occidentale insieme al suo maestro Socrate.
Ed è proprio Socrate al centro del Timeo, un importante dialogo composto intorno al 360 a.C. la cui genesi ha influito sulle teorie filosofiche e scientifiche successive.
In questo componimento Platone cerca di approfondire tre problemi riguardati la vita stessa:
- l’origine del cosmo;
- la fisica della sua struttura;
- la natura dell’Iperuranio, il piano metafisico della realtà in cui risiedono le anime.
Ed è nella seconda parte del dialogo, che Platone cerca di definire la natura materiale del cosmo, introducendo i “Solidi Platonici”.
I Solidi Platonici
Abbracciando i principi di matematica e geometria, Platone attribuisce al cosmo un insieme di spirito e dei quattro elementi naturali (fuoco, acqua, terra, aria): ognuno di essi presenta una forma geometrica.
Fonte: lanostra-matematica.org
«Ed alla terra terra diamo la figura cubica; perché delle quattro specie la terra è la più immobile, e dei corpi il più plasmabile… e poi all’acqua la forma meno mobile delle altre (icosaedro), al fuoco la più mobile (tetraedro), e all’aria l’intermedia (ottaedro): e così il corpo più piccolo al fuoco, il più grande all’acqua, e l’intermedio all’aria, e inoltre il più acuto al fuoco, il secondo per acutezza all’aria, e il terzo all’acqua… Restava una quinta combinazione e il Demiurgo se ne giovò per decorare l’universo (dodecaedro)».[1]
Ogni elemento è quindi associato ad un solido geometrico presentati come la base della nostra realtà tutta, e sono accomunati dalla particolarità di essere solidi regolati con facce equilatere uguali tra loro e di essere circoscritti da una sfera.
Per questa associazione fatta dal Platone del dialogo tali poliedri regolari sono passati alla storia come Solidi Platonici nonostante le loro origini sia più antiche del filosofo – vennero studiati dai Pitagorici intorno al IV secolo a.C.
L’ordine armonico nel De Divina Proportione
Questa concezione di assoluta perfezione armonica dei poliedri regolari ha suscitato l’interesse di scienziati e artisti nei secoli a seguire. In particolar modo è stato il periodo del Rinascimento che ha visto accendersi l’interesse dei più.
In quel periodo furono molti gli artisti ad avvicinarsi allo studio della geometria dandogli un aspetto di primaria importanza nella creazione delle loro opere d’arte permettendogli di introdurre concetti come la prospettiva, la luce e le proporzioni.
Nel 1509, il frate francescano e matematico Luca Pacioli pubblicò il De Divina Proportione, un trattato al cui centro vi sono il rapporto aureo e alcuni poliedri tra i quali i Solidi Platonici.
Il titolo stesso dell’opera è in riferimento alla proporzione che si ottiene dividendo quando una linea viene divisa in due segmenti diseguali generando un rapporto tra il minore e il maggiore di questi sia pari al rapporto tra il segmento maggiore e la linea intera iniziale.
Questo rapporto è lo stesso descritto nel Libro VI degli Elementi di Euclide e poi fonte di interesse per i Pitagorici e Platone.
In seguito, il De Divina Proportione ha assunto il nome Rapporto Aureo o Sezione Aurea.
Leonardo Da Vinci
L’opera suscitò l’interesse di numerosi artisti e studiosi rinascimentali, e tra questi una menzione particolare va a Leonardo Da Vinci il quale si occupò di studiarne le qualità e disegnò le sessanta illustrate nella parte conclusiva dell’opera.
Inoltre, questo rapporto di collaborazione e amicizia tra Da Vinci e Pacioli fece sì che fatto sì che il Maestro si avvicinasse molto allo studio della geometria sacra.
La struttura dell’universo e Keplero
Fonte: polito.it
Ora, se nell’arte è semplice immaginare come le conoscenze geometriche siano state applicate, è più difficile concepire come le leggi del cosmo siano basate su regole geometriche.
Nel corso dell’Umanesimo, nacque il desiderio di dare una forma geometrica dell’universo, e a questa esigenza sembravano adattarsi alla perfezione i concetti del De Divina Proportione.
Trovando un punto d’intersezione tra matematica, filosofia, teologia e astronomia, il grande astronomo Johannes Keplero ritrovò nei rapporti matematici, alla base dei Solidi Platonici, il funzionamento dei movimenti celesti.
Le orbite planetarie possono essere determinate dai cinque poliedri
Nel 1596 egli ipotizzò che tramite i poligoni regolari si potessero calcolare le distanze relative ai pianeti allora conosciuti (Mercurio, Venere, Terra, Marte, Giove e Saturno).
I risultati della sua teoria sono raccolti nel Mysterium Cosmographicum in cui afferma che i pianeti si trovano all’interno di sfere concentriche le cui posizioni sono determinate dal loro essere iscritti e circoscritti ai Solidi Platonici.
Il suo modello cosmico risulta quindi basato su una costruzione geometrica, prova di un Universo armonico e perfetto.
L’Universo è retto da regole matematiche?
Mere coincidenze oppure esiste un ordine armonico dettato dalla Geometria Sacra?
La Geometria Sacra è una sorta di lingua universale che descrive il funzionamento e l’ordine della natura generando un’armonia universale che collega tutto il creato all’essere umano. è fatta di forme geometriche che ritornano non solo nell’arte e nella matematica, ma anche in natura.
Platone ha connesso la geometria agli elementi naturali, Keplero alle leggi del cosmo…
Esiste quindi una connessione armonica cosmica di cui anche noi, nel nostro piccolo, facciamo parte?
Note:
[1] http://www.mathisintheair.org/wp/2018/05/terra-fuoco-acqua-aria-e-i-solidi-di-platone/
Autore: One Books
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